Formalización algebraica del método de arriba hacia abajo de diseño tecnológico

La literatura sobre ingeniería del software contiene numerosas propuestas para sistematizar las operaciones de diseño y ayudar en la toma de decisiones relacionadas con las soluciones a los problemas. Este artículo propone un marco conceptual para justificar la técnica de arriba hacia abajo que se sigue en el diseño tecnológico. El punto de partida es el enunciado de un problema en su versión de conjetura inicial, esto es, una hipótesis, y consta de una fase inicial que es esencialmente del ámbito del problema, y una segunda fase que es esencialmente del dominio de la solución. La fase del dominio del problema aborda una técnica para expresar el enunciado del problema con formato de una definición correcta y exacta, contextualizada en un dominio de referencia que es un modelo del problema y basada en una estructura sintáctica preestablecida. Esta fase produce una especificación formal del problema con formato de una expresión lógica o matemática que refiere el problema a un modelo y que denota, desde un enfoque externo al problema, los objetivos que se persigue que la solución satisfaga. La fase del dominio de la solución obtiene una especificación estructural de una solución al problema, que consiste en un árbol descriptor de la jerarquía de los módulos que componen la estructura y un grafo de las relaciones entre módulos, es decir, de la organización de los módulos. El fundamento del proceso de tomar decisiones de arriba hacia abajo consiste en clasificar las acciones que conforman el método de diseño y en establecer una ordenación entre las clases de acciones encontradas. Se propone un caso de estudio sencillo para poner de relieve el alcance de esta propuesta

Metodología de la creación causal de conocimiento basada en axiomática observacional

Entre los campos del saber existe solapamiento debido a que las clases de objetos gnoseológicos que abarca cada uno de ellos ha sido establecida con criterios arbitrarios, frecuentemente basados en los efectos que producen dichos objetos. Ese proceder da lugar a taxonomías entre las clases de conocimiento que complican la resolución de los problemas, esto es, establecer la composición de los objetos. Las estrategias "divide et vinces" pueden resultar ineficaces. Criterios que, basados en las características de los objetos —causalidad—, establezcan clasificaciones disjuntas entre las clases de conocimiento, permiten descomponer los problemas en subproblemas de menor talla y que son independientes entre sí, al menos en los aspectos relacionados con las características clasificatorias —nótese, por ejemplo, la superposición casi completa que existe entre Automática, Telecomunicación e Informática; así como los conflictos de jurisprudencia entre los poderes legislativo y judicial, o los conflictos de vigilancia penitenciaria entre el judicial y el ejecutivo—. Como quiera que el establecimiento de taxonomías sobre el conocimiento se remonta al platonismo, corresponde retrotraerse al método socrático para superarlas. La clasificación disjunta causal se convierte así en receta universal para crear conocimiento, ya sea para resolver problemas científicos, problemas técnicos de diseñar ingenios, humanísticos de establecer conceptos, sociológicos de regular las relaciones e incluso conocimiento fantástico, pudiendo a su vez ser este artístico ―surgido de la inspiración intuitiva― o revelado, e incluso instintivo. El estudio de la precedencia entre los subproblemas proporciona el criterio para establecer el procedimiento de su resolución. El método para crear el conocimiento consiste, pues, en clasificar las características del problema para descomponerlo en partes más sencillas y ordenar esas partes para establecer el procedimiento resolutivo: clasificar para descomponer seguido de ordenar para procesar, recurrentemente. La resolución de los problemas consiste en tomar decisiones que transformen el enunciado inicial cuyo significado es insuficiente —problema— en otro enunciado con significado suficiente —solución—. Dichas decisiones resultan socráticamente de responder a las preguntas sobre el problema hasta su esclarecimiento. El método formal causal, aquí propuesto, consta de cinco etapas que son universales, es decir, independientes de problema a resolver: Etapa 1. Descompone procedimentalmente el problema en la secuencia de subproblemas: Análisis → Síntesis → Verificación. Etapa 2. Descompone el problema analítico en: Formal → Factual → Inspirado → Inmanente. Etapa 3. Descompone el problema factual en el conocido método orientado a modelo: Modelo → Instrumental → Contextual. Etapa 4. Descompone el problema instrumental mediante un método orientado a la arquitectura, de arriba hacia abajo: Arquitectura → Estructura → Tecnología. Etapa 5. Descompone el problema contextual en: Selección → Planificación → Contingencias. El paradigma "clasificar las entidades y ordenar las acciones" proporciona un método universal de resolución de problemas con estrategia "divide et vinces" de arriba hacia abajo, orientado a modelo y a la arquitectura, que tiene máxima potencia resolutoria y optimiza la credibilidad de la coherencia causal para satisfacer los objetivos. El método completo consiste en la siguiente secuencia: Formal → Modelo → Arquitectura → Estructura → Tecnología → Selección → Planificación → Contingencias → Inspirado → Inmanente → Síntesis → Verificación. En términos del cuestionamiento socrático, el método formal causal consiste en responder ordenadamente a la secuencia de preguntas: ¿Por qué el problema? → ¿Qué es? → ¿Para qué el resultado? → ¿Cómo es? → ¿Con qué se hace? → las demás. El resultado conceptual es elevar la categoría del método experimental, desde la condición de empírica que venía ostentando, hasta la de método formal. El método formal causal aborda primero la caracterización del problema desde el punto de vista externo ―"por qué", "qué" y "para qué"―, seguidamente, acomete la obtención arquitectural de la solución desde el punto de vista interno ―"cómo y "con que´"― y, finalmente, aborda el contexto operacional del nivel de saber hacer la solución mediante la respuesta a las demás preguntas. La especificación del problema adquiere el formato de una expresión lógica compuesta por la conjunción del modelo y los objetivos y, por lo tanto, el enunciado es una expresión aritmético-lógica. Es decir, el método proporciona una especificación funcional del problema. La causalidad de la secuencia de resolución hace posible la verificación progresiva del proceso de resolución: verificación de objetivos, simulación estructural, simulación local de cada módulo y replanteo. La formalidad del método proporciona un camino hacia la resolución automática de problemas. Hemos llamado Mayéutica a nuestro prototipo básico de asistente digital en homenaje a Sócrates, el maestro de los maestros helenos que sentó las bases de la causalidad. Surge una definición para "arquitectura" de una solución: la capacidad funcional de la solución. La estructura del libro consiste en tres bloques, el primero de los cuales contiene el cuerpo de toda la investigación en seis capítulos. Está escrito en lenguaje natural y acompañado de figuras explicativas porque la finalidad es que esta parte puedan leerla los expertos de cualquier campo del saber, tanto los familiarizados con el rigor del conocimiento causal ―formal o factual―, como los que profesan las disciplinas sociales y del comportamiento humano, como los que se dedican a la creación artística o los partidarios del conocimiento revelado. El segundo bloque es para que los que prefieren el rigor matemático puedan cerciorarse de la solvencia formal que soporta al método causal. Consta de catorce anexos dedicados a proponer la axiomática observacional del conocimiento que subyace al método formal causal y a las demostraciones algebraicas de la existencia de las relaciones de equivalencia que dividen el problema iterativamente y de las relaciones de orden que conforman la secuencia metodológica formal de resolución del problema. El último bloque está dedicado a la resolución de cuatro problemas, unos científico-técnicos y otros del ámbito de los estudios sociales y humanos: el diseño del prototipo del asistente digital de resolución de problemas mediante el método formal causal ―Mayéutica―, la definición del término "enseñar", la elaboración de un plan de estudios universitarios y la especificación de un parque científico. La finalidad es doble: evidenciar la universalidad del método y aportar material empírico para facilitar al lector la comprensión. El contenido ha sido defendido como tesis doctoral el día 22 de noviembre de 2022

Panorámica de la Arquitectura de Computadores

Conferencia de fin de carrera dictada a los estudiantes de Ingeniería Informática de la Universidad de Murcia en abril de 2006.Propuesta de un método causal de diseño de arriba hacia abajo basado en responder sucesivamente a las preguntas: ¿para qué diseñar un sistema?, ¿cómo diseñarlo? y ¿con qué hacerlo? El resultado tiene la coherencia causal que incorpora el hecho de decidir sobre la estructura el sistema —respuestas a la pregunta "cómo"— y a su tecnología —respuestas a la pregunta "con qué"— tomando como punto de partida la visión externa del sistema como una "caja negra" —son las respuestas a la pregunta "para qué"—. Recoge el contenido de la conferencia de fin de carrera dictada a los estudiantes de Ingeniería Informática de la Universidad de Murcia en abril de 2006

Time-Precision Flexible Adder

Paper submitted to 10th IEEE International Conference on Electronics, Circuits and Systems (ICECS), Sharjah, Emiratos Árabes, 2003.A new conception of flexible calculation that allows us to adjust a sum depending on the available time computation is presented. More specifically, the objective is to obtain a calculation model that makes the processing time/precision more flexible. The addition method is based on carry-select scheme adder and the proposed design uses precalculated data stored in look-up tables, which provide, above all, quality results and systematization in the implementation of low level primitives that set parameters for the processing time. We report an evaluation of the architecture in area, delay and computation error, as well as a suitable implementation in FPGA to validate the design.This work is being backed by grant DPI2002-04434-C04-01 from the Ministerio de Ciencia y Tecnología of the Spanish Government

Exact Numerical Processing

Paper submitted to Euromicro Symposium on Digital Systems Design (DSD), Belek-Antalya, Turkey, 2003.A model of an exact arithmetic processing is presented. We describe a representation format that gives us a greater expressive capability and covers a wider numerical set. The rational numbers are represented by means of fractional notation and explicit codification of its periodic part. We also give a brief description of exact arithmetic operations on the proposed format. This model constitutes a good alternative for the symbolic arithmetic, in special when numerical exact values are required. As an example, we show an application of the exact numerical processing to calculate the perpendicular vector to another one for aerospace purposes.This work is being backed by grant DPI2002-04434-C04-01 from the Ministerio de Ciencia y Tecnología of the Spanish Government

Guía para el Diseño Sistemático de la División de Innovación para un Área Empresarial

El contenido de este documento es la memoria del diseño de la parte dedicada a la innovación que tiene la Entidad de Gestión y Modernización —EGM— de un área empresarial. Este trabajo ha sido realizado mediante el asistente digital de resolución de problemas Mayéutica que está basado en el método formal causal orientado al modelo del problema y a la arquitectura de la solución. El entorno de resolución establece una disciplina de trabajo en una secuencia de razonamiento y de toma de decisiones de resolución que son coherentes causalmente. Facilita así el trabajo de resolución de los problemas que los expertos han de afrontar en sus respectivas profesiones: diseño de sistemas los ingenieros, elaboración de estudios e informes los profesionales de cualquier disciplina, trabajos prácticos los estudiantes, proyectos experimentales los investigadores, etc.Agencia Valenciana de Innovación —AVI

Shoe last machining using virtual digitising

Shoe lasts are the moulds used in the footwear industries in order to mount the shoe. Most of the machines used in the sector to make lasts are simply mechanical copiers. CAD/CAM systems have just arrived to the shoe last market but its accuracy and efficiency is not better than traditional machines, for this reason new systems have difficulty to implant. Presented in the paper there is a tool path generation algorithm that takes the advantages of traditional copier systems that do not fulfil the CNC standards. The tool path is computed from a “virtually digitised” model of the last surface. The algorithm is then analysed in terms of computing cost and accuracy and refined by applying a series of optimisations. Some computer architectures are proposed in order to reduce the computation time. The proposed algorithm has been successfully implemented in a commercial CAD/CAM system specialised in shoe last making. Finally, some illustrative examples are shown

Time-Precision Flexible Arithmetic Unit

Paper submitted to the XVIII Conference on Design of Circuits and Integrated Systems (DCIS), Ciudad Real, España, 2003.A new conception of flexible calculation that allows us to adjust an operation depending on the available time computation is presented. The proposed arithmetic unit is based on this principle. It contains a control operation module that determines the process time of each calculation. The operation method design uses precalculated data stored in look-up tables, which provide, above all, quality results and systematization in the implementation of low level primitives that set parameters for the processing time. We report an evaluation of the architecture in area, delay and computation error, as well as a suitable implementation in FPGA to validate the design.This work is being backed by grant DPI2002-04434-C04-01 from the Ministerio de Ciencia y Tecnología of the Spanish Government

Calculation Methodology for Flexible Arithmetic Processing

Paper submitted to the IFIP International Conference on Very Large Scale Integration (VLSI-SOC), Darmstadt, Germany, 2003.A new operation model of flexible calculation that allows us to adjust the operation delay depending on the available time is presented. The operation method design uses look-up tables and progressive construction of the result. The increase in the operators’ granularity opens up new possibilities in calculation methods and microprocessor design. This methodology, together with the advances in technology, enables the functions of an arithmetic unit to be implemented on the basis of techniques based on stored data that provide quality results and systematization in the implementation. The proposed techniques are applied in the design of a multiplier operator. We report an evaluation of the architecture in area, delay and computation error, as well as a suitable implementation of an application example in FPGA to validate the design.This work is being backed by grant DPI2002-04434-C04-01 from the Ministerio de Ciencia y Tecnología of the Spanish Government